公立はこだて未来大学
2015年 理系 第6問
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![関数y=x^2e^{-x}のグラフを曲線Cとする.以下の問いに答えよ.(1)曲線Cをかけ.ただし,x≦2の範囲でよい.(2)曲線Cが直線y=1/exに接していることを示し,その接点の座標を求めよ.(3)曲線Cと直線y=1/exで囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/9/0/2015_6.png)
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関数$y=x^2 e^{-x}$のグラフを曲線$C$とする.以下の問いに答えよ.
(1) 曲線$C$をかけ.ただし,$x \leqq 2$の範囲でよい.
(2) 曲線$C$が直線$\displaystyle y=\frac{1}{e}x$に接していることを示し,その接点の座標を求めよ.
(3) 曲線$C$と直線$\displaystyle y=\frac{1}{e}x$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 曲線$C$をかけ.ただし,$x \leqq 2$の範囲でよい.
(2) 曲線$C$が直線$\displaystyle y=\frac{1}{e}x$に接していることを示し,その接点の座標を求めよ.
(3) 曲線$C$と直線$\displaystyle y=\frac{1}{e}x$で囲まれた図形の面積を求めよ.
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