西南学院大学
2015年 文・法 第3問
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![kは実数の定数とする．0≦x＜2πのとき，xの方程式cosx-sin^2x+1-k/4=0について，以下の問に答えよ．(1)方程式が解をもつのは，kが[ソタ]≦k≦[チ]のときである．(2)k=3のとき，方程式の解は小さい順に，x=\frac{[ツ]}{[テ]}π,\frac{[ト]}{[ナ]}πである．(3)-1＜k＜0のとき，方程式の解の個数は[ニ]個である．](./thumb/695/773/2015_3.png)
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$k$は実数の定数とする．$0 \leqq x<2\pi$のとき，$x$の方程式
\[ \cos x-\sin^2 x+1-\frac{k}{4}=0 \]
について，以下の問に答えよ．
(1) 方程式が解をもつのは，$k$が$\fbox{ソタ} \leqq k \leqq \fbox{チ}$のときである．
(2) $k=3$のとき，方程式の解は小さい順に，$\displaystyle x=\frac{\fbox{ツ}}{\fbox{テ}} \pi,\ \frac{\fbox{ト}}{\fbox{ナ}} \pi$である．
(3) $-1<k<0$のとき，方程式の解の個数は$\fbox{ニ}$個である．
(1) 方程式が解をもつのは，$k$が$\fbox{ソタ} \leqq k \leqq \fbox{チ}$のときである．
(2) $k=3$のとき，方程式の解は小さい順に，$\displaystyle x=\frac{\fbox{ツ}}{\fbox{テ}} \pi,\ \frac{\fbox{ト}}{\fbox{ナ}} \pi$である．
(3) $-1<k<0$のとき，方程式の解の個数は$\fbox{ニ}$個である．
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