$\mathrm{O}$を原点とし，$2$点$\mathrm{A}(\overrightarrow{a})$，$\mathrm{B}(\overrightarrow{b})$に関して，$|\overrightarrow{a}|=2$，$|\overrightarrow{b}|=3$，$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=4$であるとき，以下の問に答えよ．
(1) $\displaystyle \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\frac{\fbox{マ}}{\fbox{ミ}}$である．
(2) 三角形$\mathrm{OAB}$の外心を$\mathrm{H}$とすると，$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{OH}}=\frac{\fbox{ム}}{\fbox{メ}} \overrightarrow{a}+\frac{\fbox{モ}}{\fbox{ヤ}} \overrightarrow{b}$である．