以下の問に答えよ．
(1) 直線$y=5x$と$y=ax$が${45}^\circ$で交わるとき，$\displaystyle a=\frac{\fbox{ナ}}{\fbox{ニ}}$または$\displaystyle a=\frac{\fbox{ヌネ}}{\fbox{ノ}}$である．
(2) $x^2-6x+4=0$の$2$つの解が$\tan \alpha$と$\tan \beta$のとき，$\displaystyle \sin (\alpha+\beta)=\frac{\fbox{ハヒ} \sqrt{\fbox{フ}}}{\fbox{ヘ}}$である．
(3) $-\pi \leqq x \leqq \pi$とする．$\displaystyle \sin \left( \frac{\pi}{2}+x \right)-\sin x$は，$\displaystyle x=\frac{\fbox{ホ} \pi}{\fbox{マ}}$のとき，最大値$\sqrt{\fbox{ミ}}$をとる．