西南学院大学
2014年 商・国際文化 第4問

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曲線C_1:y=x^3-3xと,C_1をx軸方向に2だけ平行移動して得られる曲線C_2との交点のx座標は,\frac{[ホ]±\sqrt{[マ]}}{[ミ]}である.∫_a^b(x-a)(x-b)dx=\frac{[ムメ]}{[モ]}(b-a)^3を利用すると,C_1とC_2で囲まれる面積は,\frac{[ヤユ]\sqrt{[ヨ]}}{[ラ]}である.
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曲線$C_1:y=x^3-3x$と,$C_1$を$x$軸方向に$2$だけ平行移動して得られる曲線$C_2$との交点の$x$座標は,$\displaystyle \frac{\fbox{ホ} \pm \sqrt{\fbox{マ}}}{\fbox{ミ}}$である.
$\displaystyle \int_a^b (x-a)(x-b) \, dx=\frac{\fbox{ムメ}}{\fbox{モ}}(b-a)^3$を利用すると,$C_1$と$C_2$で囲まれる面積は,$\displaystyle \frac{\fbox{ヤユ} \sqrt{\fbox{ヨ}}}{\fbox{ラ}}$である.
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詳細情報

大学(出題年) 西南学院大学(2014)
文理 文系
大問 4
単元 微分・積分の考え(数学II)
タグ 空欄補充曲線x^3方向平行移動交点座標分数根号定積分
難易度 2

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