西南学院大学
2014年 商・国際文化 第3問
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![数列{β_n}の階差数列が，初項3，公差2の等差数列であるとし，β_1=1とする．2次方程式x^2-a_nx+b_n=0の2つの解がβ_n,β_{n+1}となるとき，次の問に答えよ．(1)b_2=[ナニ]である．(2)a_9=[ヌネノ]である．(3)x^2-a_nx+b_nの最小値をM_nとすると，数列{M_n}の階差数列は，初項[ハヒ]，公差[フヘ]の等差数列となる．](./thumb/695/924/2014_3.png)
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数列$\{\beta_n\}$の階差数列が，初項$3$，公差$2$の等差数列であるとし，$\beta_1=1$とする．$2$次方程式
\[ x^2-a_nx+b_n=0 \]
の$2$つの解が$\beta_n,\ \beta_{n+1}$となるとき，次の問に答えよ．
(1) $b_2=\fbox{ナニ}$である．
(2) $a_9=\fbox{ヌネノ}$である．
(3) $x^2-a_nx+b_n$の最小値を$M_n$とすると，数列$\{M_n\}$の階差数列は，初項$\fbox{ハヒ}$，公差$\fbox{フヘ}$の等差数列となる．
(1) $b_2=\fbox{ナニ}$である．
(2) $a_9=\fbox{ヌネノ}$である．
(3) $x^2-a_nx+b_n$の最小値を$M_n$とすると，数列$\{M_n\}$の階差数列は，初項$\fbox{ハヒ}$，公差$\fbox{フヘ}$の等差数列となる．
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