西南学院大学
2010年 文系 第4問
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![3次関数f(x)=x^3-9px^2+15p^2x-qについて，次の問に答えよ．(1)p=1，q=0のとき，x=[ナ]で極小値[ニヌネ]をとり，x=[ノ]で極大値[ハ]をとる．(2)pを正の定数とする．f(x)=0が3つの異なる実数解を持つときのqの範囲は，[ヒフヘ]p^3＜q＜[ホ]p^3である．](./thumb/695/925/2010_4.png)
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$3$次関数$f(x)=x^3-9px^2+15p^2x-q$について，次の問に答えよ．
(1) $p=1$，$q=0$のとき，$x=\fbox{ナ}$で極小値$\fbox{ニヌネ}$をとり，$x=\fbox{ノ}$で極大値$\fbox{ハ}$をとる．
(2) $p$を正の定数とする．$f(x)=0$が$3$つの異なる実数解を持つときの$q$の範囲は，$\fbox{ヒフヘ}p^3<q<\fbox{ホ}p^3$である．
(1) $p=1$，$q=0$のとき，$x=\fbox{ナ}$で極小値$\fbox{ニヌネ}$をとり，$x=\fbox{ノ}$で極大値$\fbox{ハ}$をとる．
(2) $p$を正の定数とする．$f(x)=0$が$3$つの異なる実数解を持つときの$q$の範囲は，$\fbox{ヒフヘ}p^3<q<\fbox{ホ}p^3$である．
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