西南学院大学
2012年 人間科学 第1問
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![2次関数のグラフC_1:y=2x^2+2xについて，以下の問に答えよ．(1)C_2:y=2x^2-10x+17のグラフはC_1をx軸の正の方向に[ア]，y軸の正の方向に[イ]だけ平行移動したものである．(2)C_3のグラフはC_1を平行移動したものである．C_3の頂点Aは，単位円の上にある．C_1の頂点とAの距離が最小になるとき，C_3:y=[ウ]x^2+[エ]\sqrt{[オ]}x+\frac{[カ]-\sqrt{[キ]}}{[ク]}である．](./thumb/695/923/2012_1.png)
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$2$次関数のグラフ$C_1:y=2x^2+2x$について，以下の問に答えよ．
(1) $C_2:y=2x^2-10x+17$のグラフは$C_1$を$x$軸の正の方向に$\fbox{ア}$，$y$軸の正の方向に$\fbox{イ}$だけ平行移動したものである．
(2) $C_3$のグラフは$C_1$を平行移動したものである．$C_3$の頂点$\mathrm{A}$は，単位円の上にある．$C_1$の頂点と$\mathrm{A}$の距離が最小になるとき，
$C_3:y=\fbox{ウ}x^2+\fbox{エ} \sqrt{\fbox{オ}}x+\frac{\fbox{カ}-\sqrt{\fbox{キ}}}{\fbox{ク}}$である．
(1) $C_2:y=2x^2-10x+17$のグラフは$C_1$を$x$軸の正の方向に$\fbox{ア}$，$y$軸の正の方向に$\fbox{イ}$だけ平行移動したものである．
(2) $C_3$のグラフは$C_1$を平行移動したものである．$C_3$の頂点$\mathrm{A}$は，単位円の上にある．$C_1$の頂点と$\mathrm{A}$の距離が最小になるとき，
$C_3:y=\fbox{ウ}x^2+\fbox{エ} \sqrt{\fbox{オ}}x+\frac{\fbox{カ}-\sqrt{\fbox{キ}}}{\fbox{ク}}$である．
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