袋の中に$4$枚のカードが入っており，それぞれのカードには$1,\ 2,\ 3,\ 4$の数字が書かれている．いま袋から$1$枚カードを取り出しては，そのつど袋に戻すという試行を何回か繰り返す．このとき，最後に取り出したカードに書かれた数が，得点になるものとする．以下の問に答えよ．
(1) 試行が一度だけのとき，得点の期待値は$\displaystyle \frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}$である．
(2) 試行を二度行う権利を有するとき（試行を一度でやめても，二度目を行ってもよいとき），得点の期待値を最大にするには，$(1)$の結果より，一度目の数字$x$が$\fbox{ケ}$以下のときは二度目を行い，$x$が$\fbox{コ}$以上のときは一度でやめればよい．したがって，得点の期待値の最大値は$\fbox{サ}$となる．