西南学院大学
2012年 神学・経済 第3問
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![aは実数とする．∫_a^xf(t)dt=3x^3-5x^2-4x+4のとき，以下の問に答えよ．(1)f(x)=[サ]x^2-[シス]x-[セ]である．(2)aの値は小さい順に[ソタ]，\frac{[チ]}{[ツ]}，[テ]である．(3)b∫_{x-1}^{x+1}f(t)dt+cx=xf´(x)-2を満たすb,cは，b=[ト]，c=[ナニ]である．](./thumb/695/921/2012_3.png)
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$a$は実数とする．$\displaystyle \int_a^x f(t) \, dt=3x^3-5x^2-4x+4$のとき，以下の問に答えよ．
(1) $f(x)=\fbox{サ}x^2-\fbox{シス}x-\fbox{セ}$である．
(2) $a$の値は小さい順に$\fbox{ソタ}$，$\displaystyle \frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}}$，$\fbox{テ}$である．
(3) $\displaystyle b \int_{x-1}^{x+1}f(t) \, dt+cx=xf^\prime(x)-2$を満たす$b,\ c$は，$b=\fbox{ト}$，$c=\fbox{ナニ}$である．
(1) $f(x)=\fbox{サ}x^2-\fbox{シス}x-\fbox{セ}$である．
(2) $a$の値は小さい順に$\fbox{ソタ}$，$\displaystyle \frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}}$，$\fbox{テ}$である．
(3) $\displaystyle b \int_{x-1}^{x+1}f(t) \, dt+cx=xf^\prime(x)-2$を満たす$b,\ c$は，$b=\fbox{ト}$，$c=\fbox{ナニ}$である．
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