西南学院大学
2013年 文・法 第2問
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![2次方程式kx^2+8kx+3k-9=0が異なる2つの実数解α,βをもつとき，以下の問に答えよ．(1)|α-β|=8のとき，k=[コ]となる．(2)8＜|α-β|＜10のとき，\frac{[サ]}{[シ]}＜k＜[ス]となる．(3)8＜|α-β|＜10を満たし，|α|+|β|が整数になるとき，k=\frac{[セソ]}{[タチ]}となる．](./thumb/695/773/2013_2.png)
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$2$次方程式$kx^2+8kx+3k-9=0$が異なる$2$つの実数解$\alpha,\ \beta$をもつとき，以下の問に答えよ．
(1) $|\alpha-\beta|=8$のとき，$k=\fbox{コ}$となる．
(2) $8<|\alpha-\beta|<10$のとき，$\displaystyle \frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}<k<\fbox{ス}$となる．
(3) $8<|\alpha-\beta|<10$を満たし，$|\alpha|+|\beta|$が整数になるとき，$\displaystyle k=\frac{\fbox{セソ}}{\fbox{タチ}}$となる．
(1) $|\alpha-\beta|=8$のとき，$k=\fbox{コ}$となる．
(2) $8<|\alpha-\beta|<10$のとき，$\displaystyle \frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}<k<\fbox{ス}$となる．
(3) $8<|\alpha-\beta|<10$を満たし，$|\alpha|+|\beta|$が整数になるとき，$\displaystyle k=\frac{\fbox{セソ}}{\fbox{タチ}}$となる．
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