西南学院大学
2013年 神学・経済 第2問
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![三角形ABCにおいてAB=√6，AC=2√3，BC=3+√3である．AからBCに垂線を下ろし，垂線の足をHとする．このとき，AH=\sqrt{[サ]},∠BAC=[シスセ]°である．さらに，点Aが三角形DBCの内接円の中心となるように点Dをとる．このとき，AD^2=[ソタ]+[チツ]\sqrt{[テ]}である．](./thumb/695/921/2013_2.png)
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三角形$\mathrm{ABC}$において$\mathrm{AB}=\sqrt{6}$，$\mathrm{AC}=2 \sqrt{3}$，$\mathrm{BC}=3+\sqrt{3}$である．$\mathrm{A}$から$\mathrm{BC}$に垂線を下ろし，垂線の足を$\mathrm{H}$とする．このとき，
\[ \mathrm{AH}=\sqrt{\fbox{サ}},\quad \angle \mathrm{BAC}=\fbox{シスセ}^\circ \]
である．さらに，点$\mathrm{A}$が三角形$\mathrm{DBC}$の内接円の中心となるように点$\mathrm{D}$をとる．このとき，
\[ \mathrm{AD}^2=\fbox{ソタ}+\fbox{チツ} \sqrt{\fbox{テ}} \]
である．
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