西南学院大学
2013年 神学・経済 第1問
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![以下の問に答えよ．(1)不等式x^2-2x-30＜0を満たす整数xは，全部で[アイ]個ある．(2)有理数mとnについて，(2√2+3)m+(5√2-1)n=\frac{1}{3√2-2}が成立するとき，m=\frac{[ウエ]}{[オカキ]}，n=\frac{[ク]}{[オカキ]}である．(3)2乗して7+24iとなる複素数は，±([ケ]+[コ]i)である．](./thumb/695/921/2013_1.png)
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以下の問に答えよ．
(1) 不等式$x^2-2x-30<0$を満たす整数$x$は，全部で$\fbox{アイ}$個ある．
(2) 有理数$m$と$n$について，$\displaystyle (2 \sqrt{2}+3)m+(5 \sqrt{2}-1)n=\frac{1}{3 \sqrt{2}-2}$が成立するとき，$\displaystyle m=\frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オカキ}}$，$\displaystyle n=\frac{\fbox{ク}}{\fbox{オカキ}}$である．
(3) $2$乗して$7+24i$となる複素数は，$\pm (\fbox{ケ}+\fbox{コ}i)$である．
(1) 不等式$x^2-2x-30<0$を満たす整数$x$は，全部で$\fbox{アイ}$個ある．
(2) 有理数$m$と$n$について，$\displaystyle (2 \sqrt{2}+3)m+(5 \sqrt{2}-1)n=\frac{1}{3 \sqrt{2}-2}$が成立するとき，$\displaystyle m=\frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オカキ}}$，$\displaystyle n=\frac{\fbox{ク}}{\fbox{オカキ}}$である．
(3) $2$乗して$7+24i$となる複素数は，$\pm (\fbox{ケ}+\fbox{コ}i)$である．
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