大阪市立大学
2012年 文系 第2問
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![実数θに対し,座標空間の2点A(cosθ,sinθ,0),B(0,sin2θ,cos2θ)を考える.次の問いに答えよ.(1)点A,Bと原点Oの3点は同一直線上にないことを示せ.(2)三角形OABの面積Sをsinθを用いて表せ.(3)θが実数全体を動くとき,(2)で求めたSの最大値と最小値を求めよ.](./thumb/506/1167/2012_2.png)
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実数$\theta$に対し,座標空間の2点A$(\cos \theta,\ \sin \theta,\ 0)$,B$(0,\ \sin 2\theta,\ \cos 2\theta)$を考える.次の問いに答えよ.
(1) 点A,Bと原点Oの3点は同一直線上にないことを示せ.
(2) 三角形OABの面積$S$を$\sin \theta$を用いて表せ.
(3) $\theta$が実数全体を動くとき,(2)で求めた$S$の最大値と最小値を求めよ.
(1) 点A,Bと原点Oの3点は同一直線上にないことを示せ.
(2) 三角形OABの面積$S$を$\sin \theta$を用いて表せ.
(3) $\theta$が実数全体を動くとき,(2)で求めた$S$の最大値と最小値を求めよ.
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