東京農工大学
2010年 理系 第1問
1
1
Oを原点とする座標空間にある,中心C$(1,\ 1,\ \sqrt{10})$,半径$3\sqrt{3}$の球面を$S$とする.次の問いに答えよ.
(1) $S$と$x$軸の正の部分との交点をPとし,$S$と$y$軸の正の部分との交点をQとする.P,Qの座標を求めよ.
(2) 2点O,Cを通る直線と$S$との交点のうち,$z$座標が正であるものをRとする.Rの座標を求めよ.
(3) 四面体OPQRの体積$V$を求めよ.
(4) 4点O,P,Q,Rを通る球面の半径$r_1$を求めよ.
(5) 四面体OPQRに内接する球面の半径を$r_2$とする.このとき,$\displaystyle \frac{r_1}{r_2}$の値を求めよ.
(1) $S$と$x$軸の正の部分との交点をPとし,$S$と$y$軸の正の部分との交点をQとする.P,Qの座標を求めよ.
(2) 2点O,Cを通る直線と$S$との交点のうち,$z$座標が正であるものをRとする.Rの座標を求めよ.
(3) 四面体OPQRの体積$V$を求めよ.
(4) 4点O,P,Q,Rを通る球面の半径$r_1$を求めよ.
(5) 四面体OPQRに内接する球面の半径を$r_2$とする.このとき,$\displaystyle \frac{r_1}{r_2}$の値を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。