大阪歯科大学
2012年 歯学部 第4問
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![次の問に答えよ.(1)xy平面上の円x^2+y^2=1上の点P(cosθ,sinθ)とA(-1,0)を考える.ただし,-π<θ<πとする.直線APの傾きをtとしたとき,cosθとsinθをtを用いて表せ.(2)-π<θ≦πとする.θの関数f(θ)=\frac{1+cosθ}{3cosθ-2sinθ+5}の最大値と最小値,またそのときのθの値を求めよ.](./thumb/523/1444/2012_4.png)
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次の問に答えよ.
(1) $xy$平面上の円$x^2+y^2=1$上の点$\mathrm{P}(\cos \theta,\ \sin \theta)$と$\mathrm{A}(-1,\ 0)$を考える.ただし,$-\pi<\theta<\pi$とする.直線$\mathrm{AP}$の傾きを$t$としたとき,$\cos \theta$と$\sin \theta$を$t$を用いて表せ.
(2) $-\pi<\theta \leqq \pi$とする.$\theta$の関数$\displaystyle f(\theta)=\frac{1+\cos \theta}{3 \cos \theta-2 \sin \theta+5}$の最大値と最小値,またそのときの$\theta$の値を求めよ.
(1) $xy$平面上の円$x^2+y^2=1$上の点$\mathrm{P}(\cos \theta,\ \sin \theta)$と$\mathrm{A}(-1,\ 0)$を考える.ただし,$-\pi<\theta<\pi$とする.直線$\mathrm{AP}$の傾きを$t$としたとき,$\cos \theta$と$\sin \theta$を$t$を用いて表せ.
(2) $-\pi<\theta \leqq \pi$とする.$\theta$の関数$\displaystyle f(\theta)=\frac{1+\cos \theta}{3 \cos \theta-2 \sin \theta+5}$の最大値と最小値,またそのときの$\theta$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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![](./thumb/695/773/2014_3s.png)
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コメント(2件)
![]() 作りました。cosとsinをこのように媒介変数表示して、最大最小を求めることは、よくあります(だいたいの場合は今回のように誘導問題になります)。 |
![]() 答えお願いします。 |
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