広島市立大学
2012年 理系 第2問
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![次の問いに答えよ.(1)A=(\begin{array}{cc}2&-1\\1&0\end{array})について,以下の問いに答えよ.(i)Aは逆行列をもつことを示し,A^{-1}を求めよ.(ii)A^2,A^3,A^4を求めよ.(iii)正の整数nに対してA^nを推測し,その推測が正しいことを証明せよ.(2)a,b,cを定数とし,a>0であるとする.2次関数f(x)=ax^2+bx+c(-1≦x≦1)の最小値を求めよ.](./thumb/632/2825/2012_2.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $A=\left( \begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{array} \right)$について,以下の問いに答えよ.
(ⅰ) $A$は逆行列をもつことを示し,$A^{-1}$を求めよ.
(ⅱ) $A^2,\ A^3,\ A^4$を求めよ.
(ⅲ) 正の整数$n$に対して$A^n$を推測し,その推測が正しいことを証明せよ.
(2) $a,\ b,\ c$を定数とし,$a>0$であるとする.2次関数$f(x)=ax^2+bx+c \ (-1 \leqq x \leqq 1)$の最小値を求めよ.
(1) $A=\left( \begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{array} \right)$について,以下の問いに答えよ.
(ⅰ) $A$は逆行列をもつことを示し,$A^{-1}$を求めよ.
(ⅱ) $A^2,\ A^3,\ A^4$を求めよ.
(ⅲ) 正の整数$n$に対して$A^n$を推測し,その推測が正しいことを証明せよ.
(2) $a,\ b,\ c$を定数とし,$a>0$であるとする.2次関数$f(x)=ax^2+bx+c \ (-1 \leqq x \leqq 1)$の最小値を求めよ.
類題(関連度順)
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