西南学院大学
2014年 神学・経済 第3問
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![整式P(x)をx^2+2x+1で割った余りが2x-4で，x^2-3x+2で割った余りが2x+2であるとする．以下の問に答えよ．(1)P(x)をx^2-1で割ると，余りは，[チ]x-[ツ]となる．(2)P(x)をx^2-x-2で割ると，余りは，[テ]x-[ト]となる．(3)P(x)をx^3+x^2-x-1で割ると，余りは，\frac{[ナ]}{2}x^2+[ニ]x-\frac{[ヌ]}{2}となる．](./thumb/695/921/2014_3.png)
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整式$P(x)$を$x^2+2x+1$で割った余りが$2x-4$で，$x^2-3x+2$で割った余りが$2x+2$であるとする．以下の問に答えよ．
(1) $P(x)$を$x^2-1$で割ると，余りは，$\fbox{チ}x-\fbox{ツ}$となる．
(2) $P(x)$を$x^2-x-2$で割ると，余りは，$\fbox{テ}x-\fbox{ト}$となる．
(3) $P(x)$を$x^3+x^2-x-1$で割ると，余りは，$\displaystyle \frac{\fbox{ナ}}{2}x^2+\fbox{ニ}x-\frac{\fbox{ヌ}}{2}$となる．
(1) $P(x)$を$x^2-1$で割ると，余りは，$\fbox{チ}x-\fbox{ツ}$となる．
(2) $P(x)$を$x^2-x-2$で割ると，余りは，$\fbox{テ}x-\fbox{ト}$となる．
(3) $P(x)$を$x^3+x^2-x-1$で割ると，余りは，$\displaystyle \frac{\fbox{ナ}}{2}x^2+\fbox{ニ}x-\frac{\fbox{ヌ}}{2}$となる．
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