島根大学
2012年 医学部 第3問
3
![関数f(x)=(x+1/2)log(1+1/x)(x>0)について,次の問いに答えよ.(1)f^{\prime\prime}(x)を求めよ.(2)極限\lim_{x→∞}f^{\prime}(x)の値を求め,さらにf´(x)<0であることを証明せよ.(3)関数y=f(x)の凹凸と漸近線を調べ,そのグラフの概形をかけ.](./thumb/610/2757/2012_3.png)
3
関数
\[ f(x)=\left( x+\frac{1}{2} \right) \log \left( 1+\frac{1}{x} \right) \quad (x>0) \]
について,次の問いに答えよ.
(1) $f^{\prime\prime}(x)$を求めよ.
(2) 極限$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f^{\prime}(x)$の値を求め,さらに$f^\prime(x)<0$であることを証明せよ.
(3) 関数$y=f(x)$の凹凸と漸近線を調べ,そのグラフの概形をかけ.
(1) $f^{\prime\prime}(x)$を求めよ.
(2) 極限$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f^{\prime}(x)$の値を求め,さらに$f^\prime(x)<0$であることを証明せよ.
(3) 関数$y=f(x)$の凹凸と漸近線を調べ,そのグラフの概形をかけ.
類題(関連度順)
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コメント(2件)
![]() 作りました。 島根大学2012医学部は大問1と4が少しだけ解きにくいかもしれないので、 大問2(ベクトル)とこの問題は完答したい問題です。 |
![]() 解答解説お願い致します。 |
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