岩手大学
2015年 理工学部 第4問
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![方程式x-(y-k)^2=0で表される曲線C上に動点P((t-k)^2,t)があって,点Pと点(k^2,0)との距離の2乗をf(t)とする.このとき,次の問いに答えよ.ただし,k>0とする.(1)曲線Cの概形をかけ.(2)f(t)の導関数をf´(t)とするとき,方程式f´(t)=0の異なる実数解の個数を調べよ.(3)k=2のとき,f(t)の極大値を求めよ.](./thumb/47/2079/2015_4.png)
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方程式$x-(y-k)^2=0$で表される曲線$C$上に動点$\mathrm{P}((t-k)^2,\ t)$があって,点$\mathrm{P}$と点$(k^2,\ 0)$との距離の$2$乗を$f(t)$とする.このとき,次の問いに答えよ.ただし,$k>0$とする.
(1) 曲線$C$の概形をかけ.
(2) $f(t)$の導関数を$f^\prime(t)$とするとき,方程式$f^\prime(t)=0$の異なる実数解の個数を調べよ.
(3) $k=2$のとき,$f(t)$の極大値を求めよ.
(1) 曲線$C$の概形をかけ.
(2) $f(t)$の導関数を$f^\prime(t)$とするとき,方程式$f^\prime(t)=0$の異なる実数解の個数を調べよ.
(3) $k=2$のとき,$f(t)$の極大値を求めよ.
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