金沢工業大学
2016年 1日目 第3問
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$\mathrm{O}$を原点とする座標平面上に$2$点$\mathrm{A}(2,\ 4)$,$\mathrm{B}(6,\ 0)$をとる.点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る直線を$\ell_1$,線分$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{M}$とし,点$\mathrm{M}$を通り直線$\ell_1$に垂直な直線を$\ell_2$とする.
(1) 点$\mathrm{M}$の座標は$(\fbox{コ},\ \fbox{サ})$である.
(2) 直線$\ell_1$の方程式は$y=-x+\fbox{シ}$であり,直線$\ell_2$の方程式は$y=x-\fbox{ス}$である.
(3) 線分$\mathrm{OB}$の垂直二等分線と直線$\ell_2$との交点の座標は$(\fbox{セ},\ \fbox{ソ})$である.
(4) $3$点$\mathrm{O}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る円の方程式は$x^2+y^2-\fbox{タ}x-\fbox{チ}y=0$である.
(1) 点$\mathrm{M}$の座標は$(\fbox{コ},\ \fbox{サ})$である.
(2) 直線$\ell_1$の方程式は$y=-x+\fbox{シ}$であり,直線$\ell_2$の方程式は$y=x-\fbox{ス}$である.
(3) 線分$\mathrm{OB}$の垂直二等分線と直線$\ell_2$との交点の座標は$(\fbox{セ},\ \fbox{ソ})$である.
(4) $3$点$\mathrm{O}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る円の方程式は$x^2+y^2-\fbox{タ}x-\fbox{チ}y=0$である.
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