京都府立大学
2012年 生命環境(生命分子化学) 第3問
3
![n,a_n,b_nを自然数とし,(2+√3)^n=a_n+√3b_nとする.以下の問いに答えよ.(1)a_{n+1},b_{n+1}をa_n,b_nを用いて表せ.(2)(2-√3)^n=a_n-√3b_nとなることを数学的帰納法を用いて証明せよ.(3)(2+√3)^n以下の整数のうち最大のものをpa_n+qとする.pとqの値を求めよ.](./thumb/476/2693/2012_3.png)
3
$n,\ a_n,\ b_n$を自然数とし,$(2+\sqrt{3})^n=a_n+\sqrt{3}b_n$とする.以下の問いに答えよ.
(1) $a_{n+1},\ b_{n+1}$を$a_n,\ b_n$を用いて表せ.
(2) $(2-\sqrt{3})^n=a_n-\sqrt{3}b_n$となることを数学的帰納法を用いて証明せよ.
(3) $(2+\sqrt{3})^n$以下の整数のうち最大のものを$pa_n+q$とする.$p$と$q$の値を求めよ.
(1) $a_{n+1},\ b_{n+1}$を$a_n,\ b_n$を用いて表せ.
(2) $(2-\sqrt{3})^n=a_n-\sqrt{3}b_n$となることを数学的帰納法を用いて証明せよ.
(3) $(2+\sqrt{3})^n$以下の整数のうち最大のものを$pa_n+q$とする.$p$と$q$の値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/396/1402/2013_4s.png)
![](./thumb/181/2219/2016_1s.png)
![](./thumb/118/1347/2013_2s.png)
![](./thumb/300/379/2012_2s.png)
![](./thumb/493/2301/2014_4s.png)
![](./thumb/572/2156/2016_1s.png)
![](./thumb/202/95/2016_5s.png)
![](./thumb/196/2178/2012_2s.png)
![](./thumb/665/2849/2015_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。