熊本大学
2012年 医学部(医学科) 第1問
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$n \geqq 4$とする.$(n-4)$個の1と4個の$-1$からなる数列$a_k \ (k=1,\ 2,\ \cdots,\ n)$を考える.以下の問いに答えよ.
(1) このような数列$\{a_k\}$は何通りあるか求めよ.
(2) 数列$\{a_k\}$の初項から第$k$項までの積を$b_k=a_1a_2 \cdots a_k \ (k=1,\ 2,\ \cdots,\ n)$とおく.$b_1+b_2+\cdots +b_n$がとり得る値の最大値および最小値を求めよ.
(3) $b_1+b_2+\cdots +b_n$の最大値および最小値を与える数列$\{a_k\}$はそれぞれ何通りあるか求めよ.
(1) このような数列$\{a_k\}$は何通りあるか求めよ.
(2) 数列$\{a_k\}$の初項から第$k$項までの積を$b_k=a_1a_2 \cdots a_k \ (k=1,\ 2,\ \cdots,\ n)$とおく.$b_1+b_2+\cdots +b_n$がとり得る値の最大値および最小値を求めよ.
(3) $b_1+b_2+\cdots +b_n$の最大値および最小値を与える数列$\{a_k\}$はそれぞれ何通りあるか求めよ.
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