北海学園大学
2012年 理系 第7問
7
![行列A=(\begin{array}{cc}3&-2\2&8\end{array}),P=(\begin{array}{cc}2&1\-1&-2\end{array})に対して,B=P^{-1}APとおく.ただし,P^{-1}はPの逆行列を表す.(1)Pの逆行列P^{-1}を求めよ.(2)行列Bを求めよ.(3)nを正の整数とするとき,行列B^nをnを用いて表せ.また,行列A^nをnを用いて表せ.](./thumb/28/3167/2012_7.png)
7
行列$A=\left( \begin{array}{cc}
3 & -2 \\
2 & 8
\end{array} \right)$,$P=\left( \begin{array}{cc}
2 & 1 \\
-1 & -2
\end{array} \right)$に対して,$B=P^{-1}AP$とおく.ただし,$P^{-1}$は$P$の逆行列を表す.
(1) $P$の逆行列$P^{-1}$を求めよ.
(2) 行列$B$を求めよ.
(3) $n$を正の整数とするとき,行列$B^n$を$n$を用いて表せ.また,行列$A^n$を$n$を用いて表せ.
(1) $P$の逆行列$P^{-1}$を求めよ.
(2) 行列$B$を求めよ.
(3) $n$を正の整数とするとき,行列$B^n$を$n$を用いて表せ.また,行列$A^n$を$n$を用いて表せ.
類題(関連度順)
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