東京医科大学
2013年 医学部 第2問
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次の$\fbox{}$を埋めよ.
(1) 座標平面上の放物線$C:y=a(x-b)^2$($a,\ b$は正の定数)が点$\displaystyle \mathrm{A} \left( \frac{4}{5},\ \frac{3}{5} \right)$を通り,点$\mathrm{A}$における$C$の法線が原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$を通るとき,$\displaystyle a=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}}$,$\displaystyle b=\frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キク}}$である.
(2) 不等式 \[ \log (n+9)-\log (n+8)<\frac{1}{100} \] をみたす最小の正の整数$n$の値は$n=\fbox{ケコ}$である.ただし,対数は自然対数とする.
(1) 座標平面上の放物線$C:y=a(x-b)^2$($a,\ b$は正の定数)が点$\displaystyle \mathrm{A} \left( \frac{4}{5},\ \frac{3}{5} \right)$を通り,点$\mathrm{A}$における$C$の法線が原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$を通るとき,$\displaystyle a=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}}$,$\displaystyle b=\frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キク}}$である.
(2) 不等式 \[ \log (n+9)-\log (n+8)<\frac{1}{100} \] をみたす最小の正の整数$n$の値は$n=\fbox{ケコ}$である.ただし,対数は自然対数とする.
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