成城大学
2013年 経済学部 第2問
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$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$S$，$\angle \mathrm{BAC}=\alpha$とし，辺$\mathrm{BC}$，$\mathrm{CA}$，$\mathrm{AB}$の長さをそれぞれ$a,\ b,\ c$とする．さらに，辺$\mathrm{BC}$，$\mathrm{CA}$，$\mathrm{AB}$を$1$辺とする正三角形の面積をそれぞれ$S_A,\ S_B,\ S_C$とする．ただし，$\alpha \neq {90}^\circ$とする．
(1) $a$を用いて$S_A$を表せ．
(2) 次の等式が成り立つことを証明せよ． \[ S_A=S_B+S_C-\frac{\sqrt{3}}{\tan \alpha}S \]
(1) $a$を用いて$S_A$を表せ．
(2) 次の等式が成り立つことを証明せよ． \[ S_A=S_B+S_C-\frac{\sqrt{3}}{\tan \alpha}S \]
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