成城大学
2014年 文芸学部 第3問
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正三角形$\mathrm{ABC}$の内部の点$\mathrm{P}_0$を選ぶ．選ばれた点に最も近い$\triangle \mathrm{ABC}$の頂点を$\mathrm{Q}_0$としたとき，$\overrightarrow{\mathrm{Q}_0 \mathrm{P}_1}=2 \overrightarrow{\mathrm{Q}_0 \mathrm{P}_0}$を満たす点を$\mathrm{P}_1$とする．
(1) $\mathrm{P}_1$が$\triangle \mathrm{ABC}$の外部の点となるような$\mathrm{P}_0$の領域を求め，図示せよ．
(2) $\mathrm{P}_1$が$\triangle \mathrm{ABC}$の内部の点のとき，$\mathrm{P}_1$に最も近い頂点を$\mathrm{Q}_1$として，$\overrightarrow{\mathrm{Q}_1 \mathrm{P}_2}=2 \overrightarrow{\mathrm{Q}_1 \mathrm{P}_1}$を満たす点を$\mathrm{P}_2$とする．$\mathrm{P}_2$が$\triangle \mathrm{ABC}$の外部の点となるような$\mathrm{P}_0$の領域を求め，図示せよ．
(1) $\mathrm{P}_1$が$\triangle \mathrm{ABC}$の外部の点となるような$\mathrm{P}_0$の領域を求め，図示せよ．
(2) $\mathrm{P}_1$が$\triangle \mathrm{ABC}$の内部の点のとき，$\mathrm{P}_1$に最も近い頂点を$\mathrm{Q}_1$として，$\overrightarrow{\mathrm{Q}_1 \mathrm{P}_2}=2 \overrightarrow{\mathrm{Q}_1 \mathrm{P}_1}$を満たす点を$\mathrm{P}_2$とする．$\mathrm{P}_2$が$\triangle \mathrm{ABC}$の外部の点となるような$\mathrm{P}_0$の領域を求め，図示せよ．
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