成城大学
2014年 経済学部 第2問
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$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$S$，辺$\mathrm{BC}$，$\mathrm{CA}$，$\mathrm{AB}$の長さをそれぞれ$a,\ b,\ c$とし，$\triangle \mathrm{ABC}$の各頂点から向かい合う辺またはその延長に下ろした$3$本の垂線を$\mathrm{AD}$，$\mathrm{BE}$，$\mathrm{CF}$とする．
(1) $\mathrm{AD}$，$\mathrm{BE}$，$\mathrm{CF}$の長さを$S,\ a,\ b,\ c$を用いてそれぞれ表せ．
(2) $\mathrm{AD}$，$\mathrm{BE}$，$\mathrm{CF}$の長さの比が$1:2:3$になることはあり得ないことを証明せよ．
(1) $\mathrm{AD}$，$\mathrm{BE}$，$\mathrm{CF}$の長さを$S,\ a,\ b,\ c$を用いてそれぞれ表せ．
(2) $\mathrm{AD}$，$\mathrm{BE}$，$\mathrm{CF}$の長さの比が$1:2:3$になることはあり得ないことを証明せよ．
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