成城大学
2014年 社会イノベーション学部 第3問
3
3
$(1+\sqrt{2})^n=a_n+b_n \sqrt{2}$（$n$は自然数）を満たす整数の数列$\{a_n\}$，$\{b_n\}$を考える．
(1) $a_{n+1}$，$b_{n+1}$のそれぞれを$a_n$と$b_n$で表す漸化式を作れ．
(2) 漸化式$a_{n+1}+pb_{n+1}=q(a_n+pb_n)$を満たす実数の組$(p,\ q)$を$2$組求めよ．
(3) $(2)$で求めた$2$つの漸化式を解いて，一般項$a_n,\ b_n$を求めよ．
(1) $a_{n+1}$，$b_{n+1}$のそれぞれを$a_n$と$b_n$で表す漸化式を作れ．
(2) 漸化式$a_{n+1}+pb_{n+1}=q(a_n+pb_n)$を満たす実数の組$(p,\ q)$を$2$組求めよ．
(3) $(2)$で求めた$2$つの漸化式を解いて，一般項$a_n,\ b_n$を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
