あるタカは$\mathrm{A}$地点と$\mathrm{B}$地点のどちらか一方に確率$\displaystyle \frac{1}{2}$で最初に現れる．どちらの地点でも，餌を得ると直ちに巣に帰るが，餌が得られないともう一方の地点に現れてから巣に帰る．タカが各地点に現れたとき，餌を得る確率はどちらの地点でも$\displaystyle \frac{3}{5}$であり，一度巣に帰ると再び両地点に現れることはないとして，以下の問いに答えよ．
(1) このタカが$\mathrm{A}$地点と$\mathrm{B}$地点の両方に現れる確率はいくらか．
(2) このタカが$\mathrm{A}$地点に現れる確率はいくらか．
(3) このタカがどちらかの地点で餌を得る確率はいくらか．