滋賀県立大学
2014年 環境科学部・工学部 第4問
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![tは0<t<1を満たす実数とし,0≦x≦π/2の範囲で3つの曲線C_1:y=sinx,C_2:y=cosx,C_3:y=tcosxを考える.(1)y軸とC_1,C_3で囲まれる部分の面積S_1をtで表せ.(2)C_1,C_2,C_3で囲まれる部分の面積をS_2とおく.S_1=S_2となるtとそのときのS_1の値を求めよ.](./thumb/466/2727/2014_4.png)
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$t$は$0<t<1$を満たす実数とし,$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲で$3$つの曲線$C_1:y=\sin x$,$C_2:y=\cos x$,$C_3:y=t \cos x$を考える.
(1) $y$軸と$C_1$,$C_3$で囲まれる部分の面積$S_1$を$t$で表せ.
(2) $C_1$,$C_2$,$C_3$で囲まれる部分の面積を$S_2$とおく.$S_1=S_2$となる$t$とそのときの$S_1$の値を求めよ.
(1) $y$軸と$C_1$,$C_3$で囲まれる部分の面積$S_1$を$t$で表せ.
(2) $C_1$,$C_2$,$C_3$で囲まれる部分の面積を$S_2$とおく.$S_1=S_2$となる$t$とそのときの$S_1$の値を求めよ.
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