大分大学
2016年 工学部 第1問
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![大きさ1のベクトルベクトルaと,ベクトル0でないベクトルベクトルbのなす角をθとする.(1)|3ベクトルa|+t\vectit{b}が最小となるような実数tの値を|\!ベクトルb\!|,θを用いて表しなさい.(2)|3ベクトルa|+t\vectit{b}はt=-1/2のとき最小値2√2をとる.|\!ベクトルb\!|およびcosθの値を求めなさい.](./thumb/730/3013/2016_1.png)
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大きさ$1$のベクトル$\overrightarrow{a}$と,$\overrightarrow{\mathrm{0}}$でないベクトル$\overrightarrow{b}$のなす角を$\theta$とする.
(1) $|\, 3 \overrightarrow{a|+t \vectit{b}}$が最小となるような実数$t$の値を$|\!\overrightarrow{b}\!|$,$\theta$を用いて表しなさい.
(2) $|\, 3 \overrightarrow{a|+t \vectit{b}}$は$\displaystyle t=-\frac{1}{2}$のとき最小値$2 \sqrt{2}$をとる.$|\!\overrightarrow{b}\!|$および$\cos \theta$の値を求めなさい.
(1) $|\, 3 \overrightarrow{a|+t \vectit{b}}$が最小となるような実数$t$の値を$|\!\overrightarrow{b}\!|$,$\theta$を用いて表しなさい.
(2) $|\, 3 \overrightarrow{a|+t \vectit{b}}$は$\displaystyle t=-\frac{1}{2}$のとき最小値$2 \sqrt{2}$をとる.$|\!\overrightarrow{b}\!|$および$\cos \theta$の値を求めなさい.
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