札幌医科大学
2013年 医学部 第1問
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座標平面上の点$\mathrm{A}(1,\ 0)$と曲線$C:y=x \sqrt{x}$を考える（ただし$x \geqq 0$とする）．曲線$C$上の点のうち，点$\mathrm{A}$までの距離が最小となるような点を$\mathrm{P}$とし，点$\mathrm{P}$における曲線$C$の接線と$x$軸との交点を$\mathrm{Q}$とする．
(1) 点$\mathrm{P}$の$x$座標を求めよ．
(2) 点$\mathrm{Q}$の$x$座標を求めよ．
(3) 曲線$C$と$x$軸および線分$\mathrm{PQ}$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転させた回転体の体積を$V_1$とする．また，曲線$C$と$x$軸および線分$\mathrm{AP}$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転させた回転体の体積を$V_2$とする．このとき$\displaystyle \frac{V_2}{V_1}$の値を求めよ．
(1) 点$\mathrm{P}$の$x$座標を求めよ．
(2) 点$\mathrm{Q}$の$x$座標を求めよ．
(3) 曲線$C$と$x$軸および線分$\mathrm{PQ}$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転させた回転体の体積を$V_1$とする．また，曲線$C$と$x$軸および線分$\mathrm{AP}$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転させた回転体の体積を$V_2$とする．このとき$\displaystyle \frac{V_2}{V_1}$の値を求めよ．
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コメント（2件）
2014-11-20 14:41:17
問い合わせを今見ました。すみません。できれば札幌医科大学の過去問すべての解答が欲しいです。解答があるかどうか確認せずにやってしまった自分の問題なのですか、一応すべて解いてしまったので時間があるときに解答を作ってもらえると助かります！ |
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2014-11-20 14:29:23
解答はどこ？ |
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