佐賀大学
2012年 農学部 第4問
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![2次関数f(x),g(x)は,それぞれ\begin{eqnarray}&&f(x)=\frac{3x^2}{16}∫_0^1f(t)dt-3x/7∫_{-1}^0f(t)dt+7,\nonumber\\&&(x-1)g(x)=∫_0^xg(t)dt-\frac{2x^3}{3}+2x^2-2x+1\nonumber\end{eqnarray}を満たすとする.次の問いに答えよ.(1)f(x)を求めよ.(2)g(x)を求めよ.(3)放物線y=f(x)の点(4,f(4))における接線をℓとする.直線ℓと放物線y=g(x)とで囲まれた部分の面積を求めよ.](./thumb/711/2921/2012_4.png)
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$2$次関数$f(x),\ g(x)$は,それぞれ
\begin{eqnarray}
& & f(x)=\frac{3x^2}{16}\int_0^1 f(t) \, dt -\frac{3x}{7}\int_{-1}^0 f(t) \, dt+7, \nonumber \\
& & (x-1)g(x) = \int_0^x g(t) \, dt -\frac{2x^3}{3} + 2x^2-2x+1 \nonumber
\end{eqnarray}
を満たすとする.次の問いに答えよ.
(1) $f(x)$を求めよ.
(2) $g(x)$を求めよ.
(3) 放物線$y=f(x)$の点$(4,\ f(4))$における接線を$\ell$とする.直線$\ell$と放物線$y=g(x)$とで囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) $f(x)$を求めよ.
(2) $g(x)$を求めよ.
(3) 放物線$y=f(x)$の点$(4,\ f(4))$における接線を$\ell$とする.直線$\ell$と放物線$y=g(x)$とで囲まれた部分の面積を求めよ.
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