藤田保健衛生大学
2016年 医学部 第1問
1
![次の問いに答えよ.(1)全体集合Uの要素の個数が50,Uの部分集合A,B,Cの要素の個数がそれぞれ33,36,37である.A∩B∩Cの要素の個数の最小値を求めよ.(2)70より大きい2桁の素数の値すべてからなる1組のデータがある.ただし,同じ値は重複していない.このデータの標準偏差を求めよ.(3)(0.9)^n<0.01を満たす最小の整数nを求めよ.ただし小数第5位を四捨五入したときlog_{10}3=0.4771である.(4)極方程式r=2(cosθ+sinθ)の表す曲線を直交座標(x,y)に関する方程式で表す.x=1に対するyをすべて求めよ.(5)複素数平面上に点Aを直角の頂点とする直角二等辺三角形ABCがある.A(2+i),B(4+4i)のとき点Cを表す複素数を求めよ.\mon\lim_{x→∞}(\sqrt{3x^2+2x+1}+ax+b)=0が成り立つように定数a,bの値を定めよ.\monx>0で定義される関数f(x)=\frac{log2x}{x^2}の最大値を求めよ.\mon曲線x=3(t-sint),y=3(1-cost)の0≦t≦π/2の部分の長さを求めよ.](./thumb/455/2242/2016_1.png)
1
次の問いに答えよ.
(1) 全体集合$U$の要素の個数が$50$,$U$の部分集合$A,\ B,\ C$の要素の個数がそれぞれ$33$,$36$,$37$である.$A \cap B \cap C$の要素の個数の最小値を求めよ.
(2) $70$より大きい$2$桁の素数の値すべてからなる$1$組のデータがある.ただし,同じ値は重複していない.このデータの標準偏差を求めよ.
(3) $(0.9)^n<0.01$を満たす最小の整数$n$を求めよ.ただし小数第$5$位を四捨五入したとき$\log_{10}3=0.4771$である.
(4) 極方程式$r=2(\cos \theta+\sin \theta)$の表す曲線を直交座標$(x,\ y)$に関する方程式で表す.$x=1$に対する$y$をすべて求めよ.
(5) 複素数平面上に点$\mathrm{A}$を直角の頂点とする直角二等辺三角形$\mathrm{ABC}$がある.$\mathrm{A}(2+i)$,$\mathrm{B}(4+4i)$のとき点$\mathrm{C}$を表す複素数を求めよ. $\displaystyle \lim_{x \to \infty} (\sqrt{3x^2+2x+1}+ax+b)=0$が成り立つように定数$a,\ b$の値を定めよ. $x>0$で定義される関数$\displaystyle f(x)=\frac{\log 2x}{x^2}$の最大値を求めよ. 曲線$x=3(t-\sin t)$,$y=3(1-\cos t)$の$\displaystyle 0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}$の部分の長さを求めよ.
(1) 全体集合$U$の要素の個数が$50$,$U$の部分集合$A,\ B,\ C$の要素の個数がそれぞれ$33$,$36$,$37$である.$A \cap B \cap C$の要素の個数の最小値を求めよ.
(2) $70$より大きい$2$桁の素数の値すべてからなる$1$組のデータがある.ただし,同じ値は重複していない.このデータの標準偏差を求めよ.
(3) $(0.9)^n<0.01$を満たす最小の整数$n$を求めよ.ただし小数第$5$位を四捨五入したとき$\log_{10}3=0.4771$である.
(4) 極方程式$r=2(\cos \theta+\sin \theta)$の表す曲線を直交座標$(x,\ y)$に関する方程式で表す.$x=1$に対する$y$をすべて求めよ.
(5) 複素数平面上に点$\mathrm{A}$を直角の頂点とする直角二等辺三角形$\mathrm{ABC}$がある.$\mathrm{A}(2+i)$,$\mathrm{B}(4+4i)$のとき点$\mathrm{C}$を表す複素数を求めよ. $\displaystyle \lim_{x \to \infty} (\sqrt{3x^2+2x+1}+ax+b)=0$が成り立つように定数$a,\ b$の値を定めよ. $x>0$で定義される関数$\displaystyle f(x)=\frac{\log 2x}{x^2}$の最大値を求めよ. 曲線$x=3(t-\sin t)$,$y=3(1-\cos t)$の$\displaystyle 0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}$の部分の長さを求めよ.
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。