愛知学院大学
2014年 歯・薬学部(中期) 第3問
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平行四辺形$\mathrm{ABCD}$において,$\mathrm{AB}=6$,$\mathrm{BC}=4$,$\displaystyle \cos \angle \mathrm{ABC}=\frac{1}{16}$とする.
\[ \mathrm{AC}=\fbox{ア},\quad \sin \angle \mathrm{ABC}=\frac{\sqrt{\fbox{イ}\fbox{ウ}\fbox{エ}}}{\fbox{オ}\fbox{カ}} \]
であり,$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円$\mathrm{O}$の半径を$R$,平行四辺形$\mathrm{ABCD}$の面積を$S$とすると,
\[ R=\frac{\fbox{キ}\fbox{ク} \sqrt{\fbox{ケ}\fbox{コ}\fbox{サ}}}{\fbox{シ}\fbox{ス}\fbox{セ}},\quad S=\frac{\fbox{ソ}}{\fbox{タ}} \sqrt{\fbox{チ}\fbox{ツ}\fbox{テ}} \]
である.また
\[ \cos \angle \mathrm{BAD}=\frac{\fbox{ト}\fbox{ナ}}{\fbox{ニ}\fbox{ヌ}},\quad \mathrm{BD}=\sqrt{\fbox{ネノ}} \]
である.
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