次の$\fbox{}$にあてはまるものを記入せよ．
(1) 整式$P(x)$を$(x+1)^3$で割ったときの余りが$x^2-x+1$のとき，$P(x)$を$(x+1)^2$で割った余りは，$\fbox{アイ}x$である．
(2) 無限級数$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \left\{ \left( \frac{1}{2} \right)^n+\left( \frac{1}{3} \right)^n \right\}$の和は，$\displaystyle \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$である．
(3) 正の整数$a,\ b$について，$a$を$5$で割ると余りが$2$，$b$を$5$で割ると余りが$3$である．積$ab$を$5$で割ったとき，余りは$\fbox{オ}$となる．
(4) $3$つの数$4,\ a,\ b$は，この順に等差数列をなし，$a,\ b,\ 4$は，この順に等比数列をなす．このとき$a=\fbox{カ}$，$b=\fbox{キク}$である．ただし，$a$と$b$は等しくないとする．