次の$\fbox{}$にあてはまるものを入れよ．
(1) $\displaystyle \sin \theta+\cos \theta=\frac{\sqrt{5}}{2}$のとき， \[ \sin \theta \cos \theta=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}},\ \ \tan \theta+\frac{1}{\tan \theta}=\fbox{ウ},\ \ \sin^4 \theta+\cos^4 \theta=\frac{\fbox{エオ}}{\fbox{カキ}} \] である．
(2) 恒等式 \[ \frac{3}{(2x-1)(x+1)}=\frac{a}{2x-1}+\frac{b}{x+1} \] が成り立つなら$a=\fbox{ク},\ b=\fbox{ケコ}$である．
(3) $xy$平面上の原点に中心を持つ，半径$3$の円に，点$\mathrm{P}(5,\ 0)$から接線を引いた．このとき，接点は$2$つあり，それらの$x$座標は$\displaystyle \frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}$である．また，接線の傾きは$\displaystyle \pm \frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}}$である．
(4) 第$n$項が \[ \frac{4}{n-\sqrt{4n+n^2}} \] で表される数列の極限値は$\fbox{ソタ}$である．