京都工芸繊維大学
2010年 工芸科学 第4問
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![次の問いに答えよ.(1)不定積分∫\frac{1}{1+e^x}dxを求めよ.(2)実数aに対して定積分∫_0^2|\frac{1}{1+e^x}-\frac{1}{1+e^a}|dxの値をS(a)とおく.aが0≦a≦2の範囲を動くとき,S(a)の最小値を求めよ.](./thumb/474/2608/2010_4.png)
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次の問いに答えよ.
(1) 不定積分$\displaystyle \int \frac{1}{1+e^x} \, dx$を求めよ.
(2) 実数$a$に対して定積分$\displaystyle \int_0^2 \left| \frac{1}{1+e^x}-\frac{1}{1+e^a} \right| \, dx$の値を$S(a)$とおく.$a$が$0 \leqq a \leqq 2$の範囲を動くとき,$S(a)$の最小値を求めよ.
(1) 不定積分$\displaystyle \int \frac{1}{1+e^x} \, dx$を求めよ.
(2) 実数$a$に対して定積分$\displaystyle \int_0^2 \left| \frac{1}{1+e^x}-\frac{1}{1+e^a} \right| \, dx$の値を$S(a)$とおく.$a$が$0 \leqq a \leqq 2$の範囲を動くとき,$S(a)$の最小値を求めよ.
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コメント(1件)
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