神戸薬科大学
2010年 薬学部 第1問
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![以下の文中の[]の中にいれるべき数または式を求めよ.(1)x+y=√3,x^2+y^2=5のとき,x^3+y^3は[]であり,\frac{y}{x^2}+\frac{x}{y^2}は[]である.(2)次の問いに答えよ.(i)sin1,sin2,sin3,sin4のなかで,負となるものは[]である.また,正となるものの最小値は[]であり,最大値は[]である.(ii)A,B(A≠B)がいずれも鋭角のとき,次の3つの数の最小値は[],最大値は[]である.sin\frac{A+B}{2},sinA/2+sinB/2,\frac{sinA+sinB}{2}](./thumb/584/2295/2010_1.png)
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以下の文中の$\fbox{}$の中にいれるべき数または式を求めよ.
(1) $x+y=\sqrt{3}$,$x^2+y^2=5$のとき,$x^3+y^3$は$\fbox{}$であり,$\displaystyle \frac{y}{x^2}+\frac{x}{y^2}$は$\fbox{}$である.
(2) 次の問いに答えよ.
(ⅰ) $\sin 1$,$\sin 2$,$\sin 3$,$\sin 4$のなかで,負となるものは$\fbox{}$である.また,正となるものの最小値は$\fbox{}$であり,最大値は$\fbox{}$である.
(ⅱ) $A,\ B \ \ (A \neq B)$がいずれも鋭角のとき,次の$3$つの数の最小値は$\fbox{}$,最大値は$\fbox{}$である. \[ \sin \frac{A+B}{2},\quad \sin \frac{A}{2}+\sin \frac{B}{2},\quad \frac{\sin A+\sin B}{2} \]
(1) $x+y=\sqrt{3}$,$x^2+y^2=5$のとき,$x^3+y^3$は$\fbox{}$であり,$\displaystyle \frac{y}{x^2}+\frac{x}{y^2}$は$\fbox{}$である.
(2) 次の問いに答えよ.
(ⅰ) $\sin 1$,$\sin 2$,$\sin 3$,$\sin 4$のなかで,負となるものは$\fbox{}$である.また,正となるものの最小値は$\fbox{}$であり,最大値は$\fbox{}$である.
(ⅱ) $A,\ B \ \ (A \neq B)$がいずれも鋭角のとき,次の$3$つの数の最小値は$\fbox{}$,最大値は$\fbox{}$である. \[ \sin \frac{A+B}{2},\quad \sin \frac{A}{2}+\sin \frac{B}{2},\quad \frac{\sin A+\sin B}{2} \]
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