富山大学
2014年 経済・人間発達科学 第3問
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曲線$y=f(x)=x^3-3x^2+x+6$を$C_1$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 曲線$C_1$の接線で点$(-1,\ f(-1))$を通るもののうち,傾きの小さいものを$\ell_1$,傾きの大きいものを$\ell_2$とする.$\ell_1,\ \ell_2$の方程式を求めよ.
(2) $g(x)$を$x$の$2$次式とし,曲線$y=g(x)$を$C_2$とする.曲線$C_2$が,曲線$C_1$と直線$\ell_1$の共有点および曲線$C_1$と直線$\ell_2$の共有点を通るとき,$g(x)$を求めよ.
(3) 曲線$C_2$と直線$\ell_1,\ \ell_2$によって囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(1) 曲線$C_1$の接線で点$(-1,\ f(-1))$を通るもののうち,傾きの小さいものを$\ell_1$,傾きの大きいものを$\ell_2$とする.$\ell_1,\ \ell_2$の方程式を求めよ.
(2) $g(x)$を$x$の$2$次式とし,曲線$y=g(x)$を$C_2$とする.曲線$C_2$が,曲線$C_1$と直線$\ell_1$の共有点および曲線$C_1$と直線$\ell_2$の共有点を通るとき,$g(x)$を求めよ.
(3) 曲線$C_2$と直線$\ell_1,\ \ell_2$によって囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
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