東北学院大学
2010年 工学部 第4問
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![2つの曲線y=elogx,y=ax^2が共有点を持ち,その共有点における接線が一致するとき以下の問いに答えよ.ただしeは自然対数の底とする.(1)定数aの値を求めよ.(2)この2つの曲線とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ.(3)(2)の図形をy軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ.](./thumb/59/2150/2010_4.png)
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$2$つの曲線$y=e \log x$,$y=ax^2$が共有点を持ち,その共有点における接線が一致するとき以下の問いに答えよ.ただし$e$は自然対数の底とする.
(1) 定数$a$の値を求めよ.
(2) この$2$つの曲線と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(3) $(2)$の図形を$y$軸の周りに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
(1) 定数$a$の値を求めよ.
(2) この$2$つの曲線と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(3) $(2)$の図形を$y$軸の周りに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
類題(関連度順)
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