東北学院大学
2011年 工学部 第4問
4
4
関数
\[ f(x)=\frac{1}{2}x+\int_0^x (t-x) \cos t \, dt \quad (0 \leqq x \leqq \pi) \]
について以下の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \int_0^x t \cos t \, dt$を求めよ．
(2) $f^\prime(x)$を求めよ．
(3) $f(x)$の最大値を求めよ．
(1) $\displaystyle \int_0^x t \cos t \, dt$を求めよ．
(2) $f^\prime(x)$を求めよ．
(3) $f(x)$の最大値を求めよ．
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