埼玉大学
2012年 教育・経済学部 第4問
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下記の設問に答えなさい．
(1) $a$を定数とする．次の関数$f(x)$の導関数$f^{\ \prime}(x)$を求めなさい． \[ f(x) = \int_a^x (t^2+a^2t)\, dt + \int_0^a (t^2+ax)\, dt \]
(2) 次の関係式をみたす定数$a$および関数$g(x)$を求めなさい． \[ \int_a^x (g(t)+tg(a))\, dt = x^2-2x-3 \]
(1) $a$を定数とする．次の関数$f(x)$の導関数$f^{\ \prime}(x)$を求めなさい． \[ f(x) = \int_a^x (t^2+a^2t)\, dt + \int_0^a (t^2+ax)\, dt \]
(2) 次の関係式をみたす定数$a$および関数$g(x)$を求めなさい． \[ \int_a^x (g(t)+tg(a))\, dt = x^2-2x-3 \]
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