埼玉大学
2010年 理系 第1問
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行列$A = \left(
\begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array}
\right)$の表す1次変換$f$は，点$(1,\ 1)$を点$(2,\ 3)$に，点$(2,\ -1)$を点$(2k,\ -k-1)$に移すとする．また，原点をOとし，点$(1,\ 0)$，$(0,\ 1)$を$f$で移した点をそれぞれP，Qとする．
(1) $A$の成分$a,\ b,\ c,\ d$を$k$を用いて表せ．
(2) $\angle$POQが直角となる$k$を求めよ．
(3) $\text{OP}=\text{OQ}$となる$k$を求めよ．
(1) $A$の成分$a,\ b,\ c,\ d$を$k$を用いて表せ．
(2) $\angle$POQが直角となる$k$を求めよ．
(3) $\text{OP}=\text{OQ}$となる$k$を求めよ．
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