岡山県立大学
2016年 理系 第4問
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関数$f(x)=\sqrt{2} \cos 2x-3 \sin x$について，次の問いに答えよ．
(1) $\sin x=t$とおいて，$f(x)$を$t$で表せ．
(2) 関数$f(x)$の最大値と最小値を求めよ．
(3) 方程式$f(x)=0$の$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$における解を$\alpha$とするとき，$\sin \alpha$と$\cos \alpha$の値を求めよ．
(4) $(3)$の$\alpha$について，定積分$\displaystyle \int_0^\alpha f(x) \, dx$の値を求めよ．
(1) $\sin x=t$とおいて，$f(x)$を$t$で表せ．
(2) 関数$f(x)$の最大値と最小値を求めよ．
(3) 方程式$f(x)=0$の$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$における解を$\alpha$とするとき，$\sin \alpha$と$\cos \alpha$の値を求めよ．
(4) $(3)$の$\alpha$について，定積分$\displaystyle \int_0^\alpha f(x) \, dx$の値を求めよ．
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