早稲田大学
2011年 教育 第3問
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下図のように$9$個の点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}_1$,$\mathrm{B}_2$,$\mathrm{B}_3$,$\mathrm{B}_4$,$\mathrm{C}_1$,$\mathrm{C}_2$,$\mathrm{C}_3$,$\mathrm{C}_4$とそれらを結ぶ$16$本の線分からなる図形がある.この図形上にある物体$\mathrm{U}$は,毎秒ひとつの点から線分で結ばれている別の点へ移動する.ただし$\mathrm{U}$は線分で結ばれているどの点にも等確率で移動するとする.最初に点$\mathrm{A}$にあった物体$\mathrm{U}$が,$n$秒後に点$\mathrm{A}$にある確率を$a_n$とすると,$a_0=1$,$a_1=0$である.このとき$a_n \ \ (n \geqq 2)$を求めよ.
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