千葉大学
2014年 理学部（数学・情報数理） 第4問
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関数$f(x)=e^{\sin x}(\sin 2x-2 \cos x)$について，以下の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) \, dx$の値を求めよ．
(2) $0 \leqq x<2\pi$における$f(x)$の最大値を求めよ．
(3) $x \geqq 0$のとき$(x^2+2x-2)e^x \geqq f(x)$が成り立つことを示せ．
(1) $\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) \, dx$の値を求めよ．
(2) $0 \leqq x<2\pi$における$f(x)$の最大値を求めよ．
(3) $x \geqq 0$のとき$(x^2+2x-2)e^x \geqq f(x)$が成り立つことを示せ．
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