埼玉大学
2010年 理系 第3問
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$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲で，関数
\[ f(x) = \frac{\sin x}{9+16 \sin^2 x} \]
を考える．次の問いに答えよ．
(1) 関数$f(x)$の最大値を求めよ．
(2) 関数$f(x)$が最大値をとる$x$の値を$a$とするとき，定積分 \[ \int_{a}^{\frac{\pi}{2}} f(x) \, dx \] を求めよ．
(1) 関数$f(x)$の最大値を求めよ．
(2) 関数$f(x)$が最大値をとる$x$の値を$a$とするとき，定積分 \[ \int_{a}^{\frac{\pi}{2}} f(x) \, dx \] を求めよ．
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