埼玉大学
2010年 理系 第3問

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3
0≦x≦π/2の範囲で,関数f(x)=\frac{sinx}{9+16sin^2x}を考える.次の問いに答えよ.(1)関数f(x)の最大値を求めよ.(2)関数f(x)が最大値をとるxの値をaとするとき,定積分∫_{a}^{π/2}f(x)dxを求めよ.
3
$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲で,関数 \[ f(x) = \frac{\sin x}{9+16 \sin^2 x} \] を考える.次の問いに答えよ.
(1) 関数$f(x)$の最大値を求めよ.
(2) 関数$f(x)$が最大値をとる$x$の値を$a$とするとき,定積分 \[ \int_{a}^{\frac{\pi}{2}} f(x) \, dx \] を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 埼玉大学(2010)
文理 理系
大問 3
単元 積分法(数学III)
タグ 不等号分数範囲関数三角比最大値定積分
難易度 未設定

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