津田塾大学
2011年 学芸(国際関係) 第3問
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![放物線y=x^2をCとし,直線y=mx+nをℓとする.Cとℓは,異なる2点(α,α^2),(β,β^2)で交わっている.ただし,α<βとする.(1)Cとℓで囲まれた部分の面積をα,βで表せ.(2)Cとℓで囲まれた部分の面積が9/2であり,かつm≧0,n≧0であるような整数の組(m,n)をすべて求めよ.](./thumb/237/2237/2011_3.png)
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放物線$y=x^2$を$C$とし,直線$y=mx+n$を$\ell$とする.$C$と$\ell$は,異なる$2$点$(\alpha,\ \alpha^2)$,$(\beta,\ \beta^2)$で交わっている.ただし,$\alpha<\beta$とする.
(1) $C$と$\ell$で囲まれた部分の面積を$\alpha,\ \beta$で表せ.
(2) $C$と$\ell$で囲まれた部分の面積が$\displaystyle \frac{9}{2}$であり,かつ$m \geqq 0$,$n \geqq 0$であるような整数の組$(m,\ n)$をすべて求めよ.
(1) $C$と$\ell$で囲まれた部分の面積を$\alpha,\ \beta$で表せ.
(2) $C$と$\ell$で囲まれた部分の面積が$\displaystyle \frac{9}{2}$であり,かつ$m \geqq 0$,$n \geqq 0$であるような整数の組$(m,\ n)$をすべて求めよ.
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